1 den n'ye kadar olan sayma sayılarının çarpımı n! ile gösterilir.
$$n!=1.2.3.....n=n.(n-1)(n-2)!$$
0!=1
1!=1 ⤋Buradan sonrası çift sayıdır.
2!=2
3!=6
4!=24
5!=120 ⤋Burası ve Buradan sonrası 10ile tam bölünür. Son basamağı sıfırdır.
Örneğin;
0! + 1! + 2! + .....+17! toplamının birler basamağındaki sayı kaçtır?
Cevap
5! ve sonrasının son basamağı sıfırdır bu yüzden toplamı birler basamağını etkilemez.
0!+1!+2!+3!+4! + 5!+......+17!
-son basamağı sıfırdır!
0!+1!+2!+3!+4!= 1 + 1 + 2 + 6 + 24 =34 ⇨yani; cevap= 4
Örneğin;
Aşağıdakilerden hangisi 8!+9! ifadesini tam olarak bölemez?
a)30 b)33 c)35 d)36 e)42
81+9! =8!+9.8!=(1+9)8!=10.8!
ifadesini ortak paranteze aldık.
A)30 ⇨ 10.3 ⇨çarpan olarak bulunur.
B)33⇨11.3 ⇨ çarpan olarak bulunmaz.
Cevap; B