A₀ , A₁ , A₂, A₃ ... ardışık tarimler
⇨Terim Sayısı=
$$\frac{Son terim-ilk terim}{Artıs Miktarı}+1$$
⇨Terimler Toplamı=
$$\frac{(Son Terim)+(İlk Terim)}{2}.(Terim Sayısı)$$
⇨Aritmetik Ortalama=
$$\frac{ilk terim + son terim}{2}$$
$$1 + 2 + 3 + ...... + n = \frac{n.(n+1)}{2}$$
$$2 + 4 + 6 +....+ n = n.(n+1)$$
$$1 + 3 + 5 + .....+ 2n-1=n . n = n²$$
Örneğin;
23 + 26 + ... + 59 toplamı kaçtır?
Cevap;
$$TS=\frac{59-23}{3}+1=13$$
$$Toplam=\frac{13}{2}+(23+59)$$
$$13.41=533$$
Örneğin;
5'e bölündüğünde 2 kalanını veren 50'den küçük tüm doğal sayıların toplamı kaçtır?
Cevap;
2 + 7 + 12 + .... + 47
5'e bölündüğünde 2 kalanını veren sayılar 2'den başlar 5 er 5 er artar...
$$TS=\frac{47-2}{5}+1=10$$
$$Toplam=\frac{10}{2}(2+47)=245$$