1)Rakam: " 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 " gibi sayıları ifade etmek için kullanılan sembollere denir. 10 adet rakam vardır. Sınavlarda genellikle sorunun açıklama kısmı okunmadığı için bu konuda hata yapılır. Dikkat!
2)Sayı: " -3, +3 , √6 , √3/2, 199, 500...." hepsi birer sayıdır.
3)Doğal Sayılar: (0,1,2,3....) olacak şekilde pozitif yönde sonsuz elemanlıdır. N ile gösterilir.
4) Sayma Sayıları: (1,2,3,....) olacak şekilde sonsuz elemanlıdır. N⁺ ile gösterilir. Doğal sayılardan tek farkı SIFIR dahil değildir.
5)Tam Sayılar: {...,-3,-2,-1,0,1,2,3....} olacak şekilde sonsuz elemanlıdır. Z ile gösterilir.
a) Pozitif Tam Sayılar: Z⁺ ile gösterilir. Sayma sayıları da denir.
Z⁺ = {1,2,3,4,.........}
b) Negatif Tam Sayılar: Z⁻ işaret ile gösterilir. Sonsuzdan başlar -1 ' e kadar gelir.
Z⁻ = {....,-3,-2,-1}
👀NOT: Sıfır bir tam sayıdır. Fekat pozitif ya da negatif değildir!
😱Rasyonel Sayılar
a ve b aralarında asal tam sayılar ve b sıfırdan farklı olmak üzere a/b şeklinde yazılabilen sayıların kümesine rasyonel sayılar kümesi denir ve ” Q “ harfi ile isimlendirilir.
Q = { a/b | a, b ∈ Z , b ≠ 0 ve EBOB(a,b) = 1 }
☝0’dan küçük rasyonel sayılara negatif rasyonel sayılar denir ve ” Q⁻ “ ile gösterilir.
✌0’dan büyük rasyonel sayılara pozitif rasyonel sayılar denir ve ” Q⁺ “ ile gösterilir.
Q = Q− ∪ {0} ∪ Q+
👀Şimdilik siz bunları bilin yeterli, ilerleyen zamanlarda daha detaylı görecez.
😰İrrasyonel Sayılar
a ve b aralarında asal tam sayılar ve b sıfırdan farklı olmak üzere a/b şeklinde yazılamayan sayıların kümesine irrasyonel sayılar kümesi denir ve ” Q’ “ harfi ile isimlendirilir.
Kök dışına tam olarak çıkamayan sayılar irrasyonel sayıdır.
Ondalık açılımı sınırsız ve devirsiz olan sayılar irrasyonel sayıdır.
👀Şimdilik siz bunları bilin yeterli, ilerleyen zamanlarda daha detaylı görmeyecez. Sanmıyorum.
👉Ardışık Tam Sayılar
x , x+1, x+2..... +∞ 💃 düzenli aralıklarla artan ya da azalan sayılardır.
👆 Ardışık Çift Sayılar
... 2x, 2x+2, 2x+4...
✌ Ardışık Tek Sayılar
2x-1, 2x+1, 2x+3 ....
💩 Çarpma Ve Bölme İşlemi
Aynı İşaretlilerde;
(+) . (+) = (+) , (+) / (+) = (+)
(-) . (-) = (+) , (-) / (-) = (+) DİKKAT!👀
😛Aynı İşaretli iki sayının çarpımı ve bölümü pozitiftir.
Zıt İşaretlilerde;
(-) . (+) = (-) , (-) / (+) = (-)
ya da
(+) / (-) = (-) ' dir.
😝Ters işaretli iki sayının çarpımı ve bölümünden sonuç negatif çıkar.
💩Toplama ve Çıkarma İşlemi
Matematik Temel Konular
Bu konu ile ilgili örnek soruları ekleyeceğimiz için ezberlemenize gerek yok. ancak ön bilgi olarak bakın!
👉Eşitlikte Bir Taraftan Diğerine Geçirme:
örnek: x + y = z ise x = z - y olur.
👀Not: Yani "x" yalnız bırakılmak istendiğinde "y" karşı tarafa işareti değişerek geçer.
👉 Denklem Çözme:
örnek: 5y + 6 = 31 ise y =?
5y + 6 =31 💥6 diğer tarafa işareti değişerek geçti❗
5y = 31 - 6
5y=25 💥Her iki taraf 5 'e bölünür❗
y = 25 / 5 ⇒ y = 5✔
👉 Çarpmanın Toplama ve Çıkarma Üzerine Etkisi:
örnek: 4.(3a + 4b) ifadesi nasıl yazılır?
4.3a + 4.4b = 12a + 16b✔
👉Sadeleştirme :
$$Örnek :\frac {24a^2b}{6a} = ?$$ $$\cancelto{\frac {4ab}{1}}{\frac {24a^2b}{6a}} = 4ab$$ $$ yani : \frac{24}{6} = 4 \ \Leftrightarrow \frac{a^2}{a} = a$$👉Ortak Çarpan Parantezine Alma:
örnek: 20a + 12b + 4c = ?
4(5a + 3b + 1c)
👀 En küçük kat sayılı olandan denemeye başla❗
👉İçler Dışlar Çarpımı:
örnek: $$\frac {a}{5}=\frac {x}{b}$$ $$\frac {a}{5}\xcancel{=}\frac {x}{b}$$
5x = ab
👉 Oran Kavramı : $$\frac {a}{5}$$
ifadesinin a'nın 5'e oranı şeklinde okunmasıdır.
👉Taraf Tarafa Toplama:
örnek: x = y ve a = b ifadeleri
x = y
+ a = b ⇒ Şeklinde Toplanabilir!
x + a = y + b
👉 Yok Etme Methodu:
örnek: 2a + 3b = 12 ve a + b = 6 ise a'yı yok etmek için ikinci denklem en az bir elemanı yok edebilecek bir sayı ile çarpılır. bu denklem için bu sayı (-2) dir.
2a + 3b = 12 , (-2)/ a + b = 6
2a + 3b = 12
+-2a -2b = -12
0 + b = 0 ⇒ b = 0 'dır. a + b = 6 denkleminde b yerine "0(sıfır)" yazarsak;
a + 0 = 6
a = 6 ' dır.
👉 Birini Diğerinin Cinsinden yazma:
Örnek: 3a+5b=7 ise a'nın b cinsinden yazımı nedir?